الحركة التوافقية البسيطة (Simple Harmonic Motion - SHM) هي نوع خاص من الحركة الدورية تظهر في كثير من الظواهر الطبيعية، من اهتزاز الذرات إلى حركة البندول. دعونا نستكشفها معاً!
ما هي الحركة التوافقية البسيطة؟
هي حركة دورية يكون فيها التسارع متناسباً طردياً مع الإزاحة ومعاكساً لها في الاتجاه. بمعنى آخر، كلما ابتعد الجسم عن موضع الاتزان، زادت القوة التي تعيده إليه.
لاحظ كيف يتذبذب النابض ذهاباً وإياباً حول موضع الاتزان
المعادلات الأساسية
معادلة الموضع
الموضع يتغير بشكل جيبي (Sinusoidal) مع الزمن
معادلة السرعة
معادلة التسارع
نظام النابض والكتلة
عند ربط كتلة m بنابض ثابته k وإزاحتها من موضع الاتزان، تتذبذب بحركة توافقية بسيطة.
📝 مثال محلول
كتلة 0.5 kg معلقة بنابض ثابته 200 N/m. احسب تردد الاهتزاز.
الحل:
ω = √(k/m) = √(200/0.5) = √400 = 20 rad/s
f = ω/(2π) = 20/(2π) ≈ 3.18 Hz
البندول البسيط
البندول البسيط يتكون من كتلة معلقة بخيط خفيف غير قابل للتمدد. للزوايا الصغيرة (< 15°)، تكون حركته توافقية بسيطة.
البندول يتأرجح بتردد يعتمد فقط على الطول وتسارع الجاذبية
ملاحظات مهمة عن البندول:
- الدور لا يعتمد على الكتلة
- الدور لا يعتمد على السعة (للزوايا الصغيرة)
- يمكن استخدامه لقياس تسارع الجاذبية
الطاقة في الحركة التوافقية
في غياب الاحتكاك، تتحول الطاقة باستمرار بين طاقة حركية وطاقة وضع، لكن الطاقة الكلية تبقى ثابتة.
لاحظ كيف تتبادل الطاقة الحركية والوضعية بينما الطاقة الكلية ثابتة
| الموضع | طاقة الحركة | طاقة الوضع |
|---|---|---|
| موضع الاتزان (x=0) | قصوى | صفر |
| الإزاحة القصوى (x=±A) | صفر | قصوى |
انتشار الموجات
عندما تتصل عدة جسيمات في حركة توافقية، تنتقل الاهتزازات على شكل موجة:
كل جسيم يتذبذب حول موضعه بينما الموجة تنتقل أفقياً
تطبيقات عملية
- الساعات: البندول والكوارتز
- الموسيقى: اهتزاز الأوتار والأنابيب
- الهندسة: ممتصات الصدمات
- الإلكترونيات: دوائر LC
هل تحتاج مساعدة في الميكانيكا الكلاسيكية؟
احجز جلسة خصوصية لفهم أعمق للحركة التوافقية والتذبذبات ضمن كورس الميكانيكا (فيزياء 101/102)
احجز الآن